56

1) Докажите тождество, указав область его определения: 1+cos (b) -sin (b) -ctg (b)=(1-ctg (b) (1-sin (b)…

13 июня 2018

1) Докажите тождество, указав область его определения: 1+cos (b) -sin (b) -ctg (b)=(1-ctg (b) (1-sin (b) 2) Найдите sin (a) -cos (a), еслиsec^2 (a)+cosec^2 (a)=6,25 и a (альфа) принадлежит (п; 5 п/4)

категория: алгебра


70

1) Перемножим правую часть и убедимся в ее тождественном совпадении с левой: 1+cosb — sinb — ctgb=1 — ctgb — sinb+cosb. Что и треб. Доказать. Область определения: sinb не равен 0. b не равен Пк, к прин. Z2) 1/cos^2 (a)+1/sin^2 (a)=6,251/ (cos^2 (a)*sin^2 (a)=6,25cosa*sina=0,4 (берем с плюсом так как произведение синуса на косинус для угла в III четверти положительно).sin2a / 2=0,4 sin2a=0,8Теперь возведем в квадрат искомое выражение, запомнив, что по знаку оно положительно (так как cosa и sina отрицательны, но cosa по модулю больше на данном промежутке). (sina — cosa) ^2=1 — sin2a=1 — 0,8=0,2Теперь извлекаем корень и берем его с плюсомsina — cosa)=кор (0,2)=(кор 5) /5Ответкор 5) /5

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...