76

Даны такие 4 попарно различных числа х, у, u, v, что (дробь) х +u / х +v=(дробь) y+v / y+u.…

24 июля 2018

Даны такие 4 попарно различных числа х, у, u, v, что (дробь) х +u / х +v=(дробь) y+v / y+u. Найдите сумму этих чисел, то естьх + у +u+v.

категория: алгебра


60

Домножим обе дроби на (х +v) (y+u); получимx+u) (y+u)=(y+v) (x+v) xy+xu+yu+u^2=xy+xv+yv+v^2 xu+yu-xv-yv+u^2-v^2=0u (x+y) -v (x+y)+(u-v) (u+v)=(x+y) (u-v)+(u-v) (u+v)=(u-v) (x+y+u+v)=0u не равно v, поэтому x+y+u+v=0

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...