36

Из двух пунктов, расстояние между которыми 18 км, одновременно навстречу друг…

07 июня 2018

Из двух пунктов, расстояние между которыми 18 км, одновременно навстречу друг другу вышли два отряда туристов и встретились через 2 часа. Найдитескорость каждого отряда, если известно, что на весь путь первый отряд тратит на 54 минут больше второго

категория: алгебра


57

18:2=9 ( км/ч) — скорость сближения 54 мин.=0,9 ч. Пусть Х км/ч — скорость первого отряда, тогда скорость второго отряда — (9-х) км/ч . На весь путь первый отряд тратит 18/х часов, а второй — 18/ (9-х) часов. Первый отряд затрачивает на прохождение всего пути времени больше на 18/х-18/ (9-х) или 0,9 часа. Составим и решим уравнение: 18/х-18/ (9-х)=0,9|*10x (9-x) 180 (9-x) -180x=9x (9-x) 1620-180x-180x=81x-9x^29x^2-81x-360x+1620=09x^2-441x+1620=0 |: 9x^2-49x+180=0 по теореме Виета: х 1=4, х 2=45 (для человека нереальная скорость, к тому же должно быть 9-х>0) если теорему еще не проходили, то: x^2-45x-4 х +180=0 х (х-45) -4 (х-45)=0 (х-4) (х-45)=0 х-4=0 х 1=4 х-45=0 х 2=459-4=5Ответ: скорость первого отряда 4 км/ч , скорость вторго отряда 5 км/ч .

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...