45

Найдите количество трехзначных номеров, записываемых цифрами от 0 до 9…

23 июля 2018

Найдите количество трехзначных номеров, записываемых цифрами от 0 до 9 включительно, у которых сумма цифр делится на 3,6. Найдите, как нужно разрезать квадрат на 20 равных треугольников, чтобыполученных частей можно было составить 5 равных квадратов.

категория: алгебра


73

Так как мы имеем дело с делимостью на 3 и на 6, то воспользуемся основными признаками делимости на 3 и на 6. Заметим что всего трехзначных чисел 999-100=899, чтобы получать число кратное трем необходимо вычитать из 999 число три пока мы не придем к числу 102, всего таких операций будет проделано 899/3=299 (округляем без остатка) и еще 1 число, так как мы не учли 999, получаем что 300 трехзначных чисел кратны трем. Аналогично с кратностью на 6, первое число кратное 6 есть 996, далее вычитая 6 многократно, пока не придем к числу 102, получаем 896/6=149, и еще число 996 так как мы его не учитывали, получаем что всего 150 трехзначных чисел кратных 6.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...