38

Подскажите, пожалуйста, как решить эту задачу… Что-то не получается… Три числа,…

11 ноября 2023

Подскажите, пожалуйста, как решить эту задачу… Что-то не получается… Три числа, сумма которых равна 114, можно рассматривать как трипоследовательных члена возрастающей геометрической прогрессии или как первый, четвертый и двадцать пятый члены арифметической прогрессии. Найдите большее из этих чисел. Заранее спасибо.

категория: алгебра

58

Х — наибольшее число, d — разность арифметической прогрессии; х-24d — наименьшее (первое) число, (х-24d)+3d=x-21d — второе число (четвертый член арифметичесой прогресии). Х-24d+x-21d+x=114, (x-21d) ^2=(x-24d) x — свойство геометрической прогресии, 3x-45d=114,444d^2-18xd=0, x-15d=38,49d-2x=0, d=(x-38) /15,49 (x-38) /15-2x=0,49x-1862-30x=0,19x=1862,x=98.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...