57

Розвязати рівняння корінь четвертого степеня з (х +8) відняти корінь четвертого…

23 сентября 2018

Розвязати рівняння корінь четвертого степеня з (х +8) відняти корінь четвертого степення з (х-8) дорівнює2

категория: алгебра


82

Кор. 4 ст (x+8) – кор. 4 (x-8)=2u^4=x+8 (1) v^4=x-8 (2) Тогда u-v=2 C другой стороны вычтем из (1) (2), получим u^4 –v^4=16 Получаем систему u-v=2u^4 –v^4=16 Из 1-го уравнения определим u u=v+2 Подставим во второе уравнение (v+2) ^4-v^4=16 (-v^4-16)+(v^4+8v^3+24v^2+32v+16)=0 8v^3+24v^2+32v=0v (8v^2+24v+32)=0Имеем,v=0 и 8v^2+24v+32=0v^2+3v+4=0D=3^2-4-4*1*4=-7 < 0 – нет решений То есть имеем одно решение v=0, тогда u=v+2=2 u^4=x+8 или x+8=2^4=16, откуда x=8

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...