65

В арифметической прогрессии 3; 6; 9… содержится 463 члена, а в арифметической…

03 декабря 2023

В арифметической прогрессии 3; 6; 9… содержится 463 члена, а в арифметической прогрессии 2; 6:10… содержится 351 член. Найти количество одинаковыхчленов в этих прогрессиях

категория: алгебра

93

Если мы продолжим первую прогрессию, то получим: 3 6 9 12 15 18 21 24 30 33 36 39 42 45 48 51 54 … Если продолжим вторую, то получим: 2 6 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 50 54 58 62 т.е. в первой прогрессии в каждой последующей четверке имеется число, находящееся во второй последовательности. Таких чисел будет 463:4=115 и 3 в остатке. Из этих первых трех чисел одно будет обязательно входить во вторую последовательность., т.е. одинаковых чисел будет 116. Аналогично в каждой тройке второй последовательности имеется число входящее в 1, таких чисел будет 351:3=117 Берем наименьшее число, т.е. 116

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...