90

В прямоугольном треугольнике медианы катетов равны корню квадратному из 52 и…

18 сентября 2018

В прямоугольном треугольнике медианы катетов равны корню квадратному из 52 и корню квадратному из 73. Найтигипотенузу

категория: алгебра


54

Пусть один катет=х второй катет=у медиана провед. К у=V52, медиана провед к х=V73 по теореме пифагора { (V52) ^2=x^2+(y/2) ^2 { (V73) ^2=y^2+(x/2) ^2 {x^2+y^2/4=52 домножим на 4 {y^2+x^2/4=73 {-4x^2 — у^2=-208 {y^2+x^2/4=73 теперь сложим -4x^2 — у^2+y^2+x^2/4=73-208 -3,75 х^2=-135 x^2=36 x=6 — один катетподставим найд. Х в любое из уравнений системыу^2+36/4=73y^2=73-9=64y=8 — второй катетпо теореме пифагора найдем гипотенузу сс^2=6*6+8*8=36+64=100c=10 — гипотенуза

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...