1. Общее число исходов равно числу сочетаний из 36 по 2: n=С (36,2)=36! / (33! *2!)=34*35*36/2=21420 Благоприятные исходы — это когда обе карты — тузы, т.е. выбираются из 4 тузов: m=C (4,2)=4! / (2! *2!)=3*4/2=6 Р=m/n=6/21420=1/3570 2. Элементарный исход в этом опыте — упорядоченная пара чисел. Первое число выпадает на первом кубике, второе — на втором. Множество элементарных исходов удобно представить таблицей: 11 21 31 41 51 61 12 22 32 42 52 62 13 23 33 43 53 63 14 24 34 44 54 64 15 25 35 45 55 65 16 26 36 46 56 66 Получено 36 исходов, т.е. n=36. Из них нас интересуют только те, в которых сумма цифр равна 10. Из таблицы видно, что таких вариантов всего 3:46, 55, 64. m=3 Значит искомая вероятность равна: Р=m/n=3/36=1/12. 3. Сначала подсчитаем вероятность того, что две карты окажутся одной масти. Пусть А — появление первой карты определенной масти, В — появление второй карты той же масти. Событие В зависит от события А, т.к. его вероятность меняется от того, произошло или нет событие А. Поэтому: Р (АВ)=Р (А)*Р (В\А)=9/36*8/35=1/4*8/35=2/35 Т. К. В колоде 4 различные масти, то вероятность, что обе карты окажутся одной масти равна: Р=2/35+2/35+2/35+2/35=8/35 4. Аналогично задаче № 2. Множество элементарных исходов n=36. Из них нас интересуют только те, в которых сумма цифр равна 6. Из таблицы видно, что таких вариантов всего 5:15, 24, 33, 42, 51. m=5 Значит искомая вероятность равна: Р=m/n=5/36.
