1) Как найти максимальное (или минимальное) значение функции на отрезке [2,3], если f…

1) функция принимает мах (или мин) значение либо на концах отрезка, либо в точках, где производная равна 0. f (2)=6-2=4f (3)=6-3=3f ` (x)=-1 не равно 0, выбираем из 2-х точек наиб (или наим) — это мах=4, мин=3 или f ` (x)=4x-6, 4x-6=0, 4x=6,x=1,5f (1,5)=2*(1,5^2) -6*1,5+2=6,5f (2)=2*2^2 — 6*2+2=-2f (3)=2*3^2 — 6*3+2=2 выбираем из значений 6,5 -2 2 — наиб=6,5 наим=-2 2) Для нахождения экстремума найти производную и приравнять ее к нулю: y `=3x^2, 3x^2=0, x=0+______0________x здесь производная при переходе через точку 0 не меняет знак, следовательно, 0 не является экстремумом, а просто стационарная точка. А если при переходе через точку производная меняет знак с + на — , то получаем точку мах; с — на +-точка мин