1) Можно ли разрезать правильный шестиугольник прямолинейными разрезами так,…

Шестиугольник можно разбить на 6 равносторонних треугольников, ромб — на два. Пусть сторона исходного равностороннего треугольника равна `a`. Из трех таких треугольников нужно собрать один, и его сторона тогда должна быть равна a*sqrt (3), чтобы площадь была одна и та же. Заметим, что половина стороны большого треугольника равна a*sqrt (3) / 2, а это равно высоте маленького треугольника. Разделим маленький на две части пополам, а большой — на 6 частей медианами. Части маленького и большого треугольников равны между собой.