1) 3x^22+2 √ x^2+5x+1=2-15xОДЗ x2+5x+1>=0 (-oo; -√21/2-5/2] U [√21/2-5/2; +oo) 2√x^2+5x+1=2-15x-3x^24 (x^2+5x+1)=9x^4+90x^3+213x^2-60x+44x^2+20x+4=9x^4+90x^3+213x^2-60x+49x^4+90x^3+209x^2-80x=0x (9x^3+90x^2+209x-80)=0x=09x^3+90x^2+209x-80=0Конечно у этого уравнения есть свое решение, то есть я имею свой алгоритм, типа Метод Кордано, Феррари. Но думаю если есть корень 0, то второй тоже должен. Возможные корни уравнения те числа которые делять на 80 нацело это: +/-1,+/-2,+/-4,6+/-5,+/-10,+/-16,+/-20,+/-40,+/-80. Проверяем подходит -5, но один ли этот корень и подходит ли он По ОДЗ, для этого поделим 9x^3+90x^2+209x-80 на множитель x+5 (x+5) (3x-1) (3x+16)=0Получим! Но эти корни не подходят По ОДЗ: Значит сумма корней 0+(-5)=-5 2) {x^2+y^2=4{x^2+2x+y^2-6y=a. {x^2+2x+1-1+y^2-6y+9-9=a{ (x+1) ^2+(y-3) ^2=a+10 x^2+y^2=4 — это окружность с Радиусом 2, и начало координат (0; 0) (x+1) ^2+(y-3) ^2 -4=a тоже окружность c центром (-1; 3) { (x+1) ^2+(y-3) ^2=a+4{x^2+y^2=4 теперь мы значем что по графикам если нарисовать они должна персекаться в 4-х местах чтобы решений были 2, по графику видно при a=8; -8 8+(-8)=0 или {x^2+y^2=4{x^2+2x+y^2-6y=a {x^2=4-y^2{4-y^2+2√4-y^2+y^2-6y=a {2√4-y^2=a-2√4-y^2{4-6y+2√4-y^2=a {2√4-y^2=a+6y-4{4 (4-y^2)=(a+6y-4) ^2{16-4y^2=36y^2+12ay-48y+a^2-8a+16{40y^2+12ay-48y+a^2-8a=0{40y^2+y (12a-48)+(a^2-8a)=0Решим отностительно а D=(12a-48) ^2-4*40*(a^2-8a)=√-16 (a^2-8a-144) значит (a^2-8a-144) должно быть отрицатльным так как выражение под корнем должно быть положительным. ОДЗa^2-8a-144<0a E (4-4√10; 4√10+4) ~ (-8; 16) то есть а уже лежит на этих интервалах Проверяя подходит 8 и -8 так как мы знаем что Дискриминант когда >0 имеет два решения, то есть у нас уже будет 2 решения соотвественно х тоже будут 2
