1) разложите на множители: а) x^3-2x б) 5a^2-10ab+5b^2 в) cm-cn+3m-3n 2) докажите что значения…

1. А) x^3-2x=х (х²-2) б) 5a^2-10ab+5b^2=5 (a^2-2ab+b^2)=5 (a-b) ²в) cm-cn+3m-3n=(cm-cn)+(3m-3n)=с (m-n)+3 (m-n)=(с +3) (m-n) 2,2 (p+q) ²-p (4q-p)+q²=3p²+3q² при любых p и q2 (p+q) ²-p (4q-p)+q²=2 (p²+2pq+q²) -4pq+p²+q²=2p²+4pq+2q² -4pq+p²+q²=3p²+3q² таким образом, мы привели левую часть к правой, тем самым доказав, что значения выражений будут равны при любых p и q 3. (x-3) (x+3)=x (x-2) х²-9=х²-2 х 2 х=9 х=4,5Ответ: при х=4,5 4. А) (a-3b) (a+3b)+(2b+a) (a-2b)=(a²-9b²)+(a²-4b²)=2a²-13b²б) (p+q) (q-p) (q²+p²)=(q²-p²) (q²+p²)=q⁴-p⁴ 5.x³-27-3x (x-3)=0 (x³-3³) -3x (x-3)=0 воспользуемся формулой разности кубовх-3) (х²+3 х +9) -3x (x-3)=0 (х-3) (х²+3 х +9-3 х)=0 х-3=0 или (х²+3 х +9-3 х)=0 х=3 х²+9=0 х²=-9 — решений нет Ответ: х=3