1/sin^2 x=ctgx+3 с помощью замены переменных надо решить уравнение… пожаалуйста…

Насколько помню… Есть тригонометрическая формула: 1+ctg^2 x=1 / sin^2 x. Таким образом, выражаем синус через котангенс и получаем следующее уравнение: 1+ctg^2 x=ctg x+3; ctg^2 x — ctg x — 2=0. Далее решаем методом введения новой переменной. Вводим новую переменную. Пусть ctg x=y. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: y^2 — y — 2=0. Решаем полученное квадратное уравнение и находим дискриминант.D=(-1) ^2 — 4*1*(-2)=1+8=9.y1=(1+3) / 2=2; y2=(1-3) / 2=-1. Таким образом, ctg x=2 и ctg x=-1.