1) tg (α+45°)+tg (α — 45°)=2tg2α 2) 2sin (45°+α)*sin (45° — α)=cos2α

1) tg (a+45)+tg (a-45)=2tg2atg (a+45)=(tga+tg45) / (1-tgatg45)=(tga+1) / (1-tga) tg (a-45)=(tga-tg45) / (1+tgatg45)=(tga-1) / (1+tga) (tga+1) / (1-tga)+(tga-1) / (1+tga)=(tga+1) ^2- (tga-1) ^2) / (1-tga) (1+tga)=4tga/ (1-tg^2 (a)=2tg2a2) 2sin (45+a) sin (45-a)=cos2a2 (sin45cosa+cos45sina) (sin45cosa-sinacos45)=2 (корень 2/2) cosa+(корень 2) /2sina) (корень 2/2) cosa- (корень 2/2) sina)=(корень 2) (корень 2) (cosa+sina) (cosa-sina)=2 (cos^2a-sin^2a)=2cos2a