11 клас Визначте проміжки монотонності, точки екстремуму функції та значения…

1) f (x)=x^2 — 6x+5D (f)=R1) Знайдемо проміжки монотоності: f` (x)=2x — 6=2 (x — 3) f` (x)=02 (x — 3)=0x=3 (дивись малюнок) f (x) спадає якщо х ∈ (-∞; 3) і зростає якщо х ∈ (3; +∞) 2) знайдемо точки екстремума. Х (min)=3 ⇒ y (min)=3² — 6*3+5=9 — 18+5=-4 точки max не існеє. 2) f (x)=x^4 — 2x^2D (f)=R1) Знайдемо проміжки монотоності: f` (x)=4x³ — 4 х=4 х (x² — 1)=4 х (х — 1) (х +1) f` (x)=04 х (х — 1) (х +1)=0 х=0, х=1, х=-1 (дивись малюнок) f (x) спадає якщо х ∈ (-∞; -1) і (0; 1); зростає якщо х ∈ (-1; 0) і (1; +∞) 2) знайдемо точки екстремума. Х (min)=-1 ⇒ y (min)=(-1) ⁴ — 2*(-1) ²=1 — 2=-1 х (min)=1 ⇒ y (min)=1⁴ — 2*1²=1 — 2=-1 х (max)=0 ⇒ y (max)=0⁴ — 2*0²=0