2 ctg x — 3 tg x+5=0 решить тригонометрическое уравнение

ctgx=1/tgxзаменим: tgx=a2/a-3a+5=0 приведем к общему знаменателю, умножив на a: -3a^2+5a+2=0 умножим на -1 для удобства: 3a^2-5a-2=0 решим через дискриминант: a=5+-sqrt (25+24) /6=5+-7/6=2; =-1/3Разберем два варианта: tgx=2x=arctg2+ пнвторой: tgx=-1/3x=arctg (-1/3)+ пнОтвет: x=arctg2+ пн и arctg (-1/3)+ пн.