3 cos x — sin 2 x=0 решить тригонометрическое уравнение

Решение: 3 cos x — sin 2 x=0, разложим синус по формуле двойного аргумента 3*cos x- 2*sin x*cos x=0, разложим левую часть на множителиcosx*(3-2sin x)=0, произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтомуcos x=0x=pi\2+pi*k, где к –целое, или 3-2sin x=0, то естьsin x=3\2>1, что невозможно, так область значений функции синус лежит от -1 включительно до 1 включительно Ответ: pi\2+pi*k, где к –целое