Скорость первого поезда 80 км/ч , второго 70 км/ч , расстояние между городами 840 километров. Примем скорость ВТОРОГО поезда за v ( км/ч), расстояние за S (км). Скорость ПЕРВОГО поезда (v+10) км/ч . Скорость СБЛИЖЕНИЯ поездов v+v+10=2*v+10 км/ч . Время поездов до встречи S/ (2*v+10) часов. Первый пройдет (v+10)*S/ (2*v+10) км, а второй — v*S/ (2*v+10) км. Поскольку точка встречи отстоит от середины на 28 километров, то первый поезд пройдет на 2*28 километров больше. Получим первое уравнение системы. А для второго уравнения — каждый из поездов пройдет по S/2 км — так как они встретятся посередине. Но первому для этого потребуется время S/ (2*(v+10) часов, а второму — S/ (2*v) часов. Поскольку второму потребуется на 45 минут — 3/4 часа больше имеем второе уравнение. В итоге получаем: Система уравненийv+10)*S/ (2*v+10) -v*S/ (2*v+10)=56 S/ (2*(v+10)=S/ (2*v) -3/4 Из первого уравнения выражаем S=(56*v+280) /5 и подставляем во второе. После упрощений получаем квадратное уравнение: 3*v^2-194*v-1120=0 Уравнение имеет два корня, один из них х 1=70 ( км/ч) дает решение задачи а второй корень — отрицательный: x2=-32/6 — не имеет физического смысла. Тогда скорость ПЕРВОГО поезда равна 70+10=80 км/ч А расстояние находим из S=(56*v+280) /5=840 км Ответ: 840 км; 80 и 70 км/ч
