а) число 9 разложите на два слагаемых так, чтобы их произведение было наибольшим,…

1) пусть первое слагаемое x, тогда второе 9-x, следовательно необходимо найти максимум ф-ии, f (x)=9x — x^2 на области определения [0,9], легко определить что экстремумом данной ф-ии будет 4,5, т. Е первое число 4,5 и второе 4,5 Ответ 4,5 и 4,5 2) действуем аналогично, x и 12 — x, необходимо найти экстремум ф-ии f (x)=x^2+(12-x) ^2=x^2+144 — 24x+x^2=2x^2-24x+144 на области определения [0, 12], экстремум будет там где производная принимает значение 0, т.е. f` (x)=4x — 24=0, т.е. в точке x=6 Ответ 6, 6