А) cos5x — cos3x=0, б) sin 7x — sin x=cos 4x, в) sin 5x — sin x=0, г) cos 3x cos x=4 cos 2x

А) cos5x — cos3x=0. Преобразуем в произведение: -2sin (5x+3x) /2*sin (5x-3x) /2=0sin 4x*sinx=0sin 4x=0 или sinx=04x=πn x=πnx=πn/4 б) sin 7x — sin x=cos 4x. Преобразуем в произведение: 2sin3x*cos4x-cos4x=0cos4x*(2sin3x-1)=0cos4x=0 или 2sin3x-1=04x=π/2+πn sin3x=1/2x=π/8+πn 3x=(-1) в степени n*arccos1/2+πn 3x=(-1) в степени n*π/6+πn x=(-1) в степени n*π/18+πn в) sin 5x — sin x=0 преобразуем в произведение: 2sin2x*cos3x=0sin2x=0 cos3x=02x=πn 3x=π/2+πnx=πn /2 x=π/6+πn г) cos 3x cos x=4 нет решений, т.к. -1≤cosx≤1