А) log основания 2 (cos x+sin 2x+8)=3 б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащее…

log 2 (cosx+sin2x+8)=3По свойству логарифмов: cosx+sin2x+8=2^3cosx+sin2x+8=8cosx+sin2x=0cosx+2sinxcosx=0cosx (1+2sinx)=0cosx=0x=p/2+pk; k принадлежит Z1+2sinx=02sinx=-1sinx=-1/2x=(-1) ^k+1*p/6+pk; k принадлежит ZИщем корни, соответствующие интервалу [3p/2; 3p]Подставляем к в первый найденный корень: k=0x=p/2 — не подходит к интервалу.k=1x=3p/2 — подходит к интервалу.k=2x=5p/2 — подходит к интервалу.k=3x=7p/2 — не подходит к интервалу. Подставляем к во второй корень: k=0x=-p/6 — не подходит к интервалуk=1x=7p/6 — не подходит к интервалу.k=2x=11p/6 — подходит к интервалу. k=3x=19p/6 — не подходит к интервалу. Ответ: x=3p/2; 5p/2; 11p/6.