Артели косцов предстояло скосить два луга, из которых один был вдвое больше…

Решение: Пусть Х- число косцов; У- размер участка, скашиваемого косцом в 1 день; Выразим через Х и У площадь большого луга. Луг этот косили полдня Х косцов; и они скосили Х*0,5*У=(Х*У) /2 Вторую половину дня его косилатолько половина артели, т.е. х/2 косцов; Они скосили (Х/2)*1/2)*У=(Х*У) /4. Так как к вечеру скошен был весь луг, то площадь его равна (Х*У) /2+(Х*У) /4=(3*Х*У) /4. Выразим теперь через Х и У площадь меньшего луга. Его полдня косили Х/2 косцов и скосили площадь Х/2*1/2*=(Х*У) /4. Прибавим недокошенный участок, как раз равный у (площади, скашиваемой одним косцом в 1 рабочий день), и получим площадь меньшего лугаХ*У) /4+ У=(Х*У +4*У) /4 Остается перевести на язык алгебры фразу: «первый луг вдвое больше второго» , — и уравнение составлено 3*Х*У) /4) Х*У +*У) /4=2, или (3*Х*У) / (Х*У +4*У)=2. Сократим дробь в левой части уравнения на У; вспомогательное неиз- вестное благодаря этому исключается, и уравнение принимает вид (3*Х) / (Х +4)=2, или 3*Х=2*Х +8, Откуда Х=8. Ответ: в артели было 8 косцов.