*∆АВС вписан в окружность. АВ: ВС=11:12. Найдите ÐВСА, ÐВАС, если ÐАОС=130˚.

1) Угол АОС — центральный (по определению о центральном угле) => дуга АС=130 градусов (т.к. центральный угол равен дуге, на которую опирается) 2) Пусть коэффициент пропорциональности х, тогда дуга АВ=11 х, а дуга ВС=12 х. Дуга АВС=360-130=230 градусов. Составляем и решаем уравнение.11 х +12 х=23023 х=230 х=10Значит, коэффициент пропорциональности — 10,3) Дуга АВ=11*10=110 градусовДуга ВС=12*10=120 градусов 4) Угол ВСА=1/2*дугу АВ=55 градусов (св-во вписанных углов) 5) Угол ВАС=1/2*дугу ВС=60 градусов (св-во вписанных углов) Ответ: 55 градусов; 60 градусов.