Автомобилист выехал из города A в город B и проехал ¼ пути, когда вдогонку за ним…

Попробуем, как стандартную задачку на движение. Итак, расстояние между авто и мото, к началу движения мото=S/4. Скорость сближения мото и авто=(Vm-Va). Тогда время, через которое мото догонит авто=S/[4 (Vm-Va) ]Мото развернулся и с той же скоростью помчался обратно, значит в А он вернется через это же время: S/[4 (Vm-Va) ] и со скоростью Vm пройдет этот же путь, назовем его Sвстречи. Авто же осталось до В расстояние (Sполн — Sвстр), которое он преодолеет со скоростью Va за то же время S/[4 (Vm-Va) ]. Имеем уравнение: S/[4 (Vm-Va) ]*Va+S/[4 (Vm-Va) ]*Vm=S (скорость авто*на время + скорость мото*на время=полный путь от А до В). Раскрываем и получаем: S*Va+S*Vm=S*4*(Vm-Va) или Va+Vm=4Vm-4Va или 5Va=3Vm. Отсюда отношение скорости автомобиля к скорости мотоцикла Va/Vm=3/5.