Смотри… Мы скорость велосепедиста премем за неизвестную величину и позначим через х км/ч ас. И по условию задачи нам извесно что скорость автомобиля на 90 км/ч ас больше скорости велосипедиста. Значит скорость автомобиля будет равна х +90 км/ч ас. Идем дальше… Нам известно пройденое растояние, оно равно 50 км. Поделив растояние на скорость мы узнаем затраченое время в пути (например км/ ( км/ч ас)=час). Составляем уравнение: 50/х — это мы узнаем время затраченое велосипедистом на преодоление 50 км. 50/ (х +90) — это время затраченое автомобилем на преодоление 50 км. Велосипедист ехал медленнее автомобиля, и прибыл на 4,5 часа позже. (ВНИМАНИЕ! Я пишу 4,5 а в задаче стоит 4 часа 30 минут. 30 минут это пол часа или 30/60=1/2=0,5 часа. Отсюда получается 4,5 часа) Далее… Мы эту разницу в 4,5 часа получим отняв от времени затраченого на дорогу велосипедистом, время затраченое на дорогу автомобилем. Тоесть от большего отнимаем меньшое. Велосипедист затратил больше времени, автомобиль меньше. Вот мы и дошли по составления самого уравнения 50/х) — (50/ (х +90)=4,5 Решаем: Сводим к общему знаменателю левую часть 50 х-4500-50 х) / (х^2+90x)=4,5 (50 х-4500-50 х) / (х^2+90x) -4,5=0 (-4,5x^2-405x-4500) / (х^2-90x)=0 Избавляемся от знаменателя, умножая его на ноль, и получаем квадратное уравнение (возле каждого числа знаки меняем на противоположные, для удобства): 4,5x^2+405x+4500=0D=164025+81000=245025Извликаем корень с дискреминанта: d=495x1=(-405+495) / (4,5*2)=90/9=10x2=(-405-495) / (4,5*2)=-900/9=-100 Вот… Значит у нас вышло два решения даного квадратного уравнения, но условия задачи удовлетворяет только одно из них, и не трудно догадатся какое. Поскольку скорость не может быть величиной отрицательной, то нам подходит х 1=10. Значит скорость велосипедиста равна 10 км/ч ас. Все просто.) Немного логики и абстрактного мышления и все получится.)
