Число 300 разложить на 3 слагаемых так, чтобы 2 из них относились как 2:3, а…

120+80+100=300Наибольшее произведение из возможных равно 120*80*100=960 000. Соотношение 2:3 в интервале от 120 до 200 возможно только одно: 80/120. Чтобы произведение было наибольшим, слагаемые должны быть как можно ближе друг к другу на числовой оси. Приведенное утверждение — теорема, которую в школьном курсе не принято доказывать. Однако, при необхзодимости, можно и доказать.