Число 9 представте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы…

Пусть первое слагаемое равно х, тогда второе слагаемое равно 9-х. По условию, х-неотрицательно, т.е. х>=0Составляем функцию: f (x)=x^2*3 (9-x) Находим производную: f` (x)=(x^2*(27-3x) `=(27x^2-3x^3) `=54x-9x^2=9x (6-x) Приравниваем производную нулю: f` (x)=0 при 9x (6-x)=0 х=0 или 6-х=0 х=6 На числовой прямой расставляем точки 0 и 6. Считаем знаки в полученных промежутках. Слева направо получаем "-", "+","-". Значит х=0- точка min x=6- точка maxДругих точек экстремума нетСледовательно, в точке х=6 функция достигает своего наибольшего значения. Итак, первое слагаемое равно 6, а второе равно 9-6=3