cos^2 (pi/6+a) — sin^2 (a)+sqrt (3)*sin (a+pi/6)*sin (a)

2cos (a/2) |sin (a/2) |=sina sgn (sin (a/2) sin (a/2) > 0 т.к. -\pi/6 ≤ a ≤ 5\pi/6 то 0 < a ≤ 5\pi/6f (a)=cos a+sqrt (3) sin a -2=2 (sin (\pi/6) cos (a)+cos (\pi/6) sin (a) -2=2sin (a+\pi/6) -2 наибольшее значение при sin (a+\pi/6)=1 a=\pi/3 f (a)=0 наименьшее значение при sin (a+\pi/6)=0 a=5\pi/6 f (a)=-2sin (a/2) ≤ 0 т.к. -\pi/6 ≤ a ≤ 5\pi/6 то -\pi/6 ≤ a ≤ 0f (a)=cos a-sqrt (3) sin a -2=2 (sin (\pi/6) cos (a) -cos (\pi/6) sin (a) -2=2sin (\pi/6-a) -2 наибольшее значение при sin (\pi/6-a)=1/2 a=0 f (a)=-1 наименьшее значение при sin (\pi/6-a)=sqrt (3) /2 a=0 f (a)=sqrt (3) -2 т.к. -2 ≤ -1 ≤ sqrt (3) -2 ≤ 0 тонаибольшее значение при a=\pi/3 f (a)=0 наименьшее значение при a=5\pi/6 f (a)=-2