(cos альфа +sin альфа) / (cos альфа — sin альфа)=tg (pi/4+ альфа) доказать тождество

Используя формулы косинуса суммы, синуса суммы и основное тригонометрическое тождествоcos альфа +sin альфа) / (cos альфа — sin альфа)=(корень (2) /2*cos альфа + корень (2) /2*sin альфа) / (корень (2) /2*cos альфа — корень (2) /2*sin альфа)=(sin (pi/4)*cos альфа +cos (pi/4)*sin альфа) / (cos (pi/4)*cos альфа — sin (pi/4)*sin альфа)=sin (pi/4+ альфа) /cos (pi/4+ альфа)=tg (pi/4+ альфа), что и требовалось доказать