cos7xcos4x=cos6xcos3x

Используя формулу cosAcosB=1/2 (cos (A-B)+cos (A+B), получаем cos7xcos4x=(cos11x+cos3x)*1/2, cos6xcos3x=(cos9x+cos3x)*1/2 и уравнение принимает вид cos11x-cos9x=0. Используя формулы сложения аргументов получаем cos11x=cos (10x+x)=cos10xcosx-sin10xsinx, cos9x=cos (10x-x)=cos10xcosx+sin10xsinx. После вычитания второго из первого получаем -2sin10xsinx=0 или sin10xsinx=0. Данное равенство выполняется когда или sinx=0 или sin10x=0. В обоих случаях решение х=0.