|cosx+sinx|=корень из 2*sin2x

Решение: 1-sin2x=cosx-sinx (cosx-sinx) ²=cosx-sinx (cosx-sinx) ²- (cosx-sinx)=0 (cosx-sinx) (cosx-sinx-1)=0 a) cosx-sinx=0 1-tgx=0 tgx=1 x1=π/4+πn б) cosx-sinx-1=0 cos² (x/2) -sin² (x/2) -2sin (x/2) cos (x/2) -cos² (x/2) -sin² (x/2)=0 -2sin² (x/2) -2sin (x/2) cos (x/2)=0 2sin (x/2) (sin (x/2) -cos (x/2)=0 sin (x/2)=0 x/2=πn x2=2πn sin (x/2) -cos (x/2)=0 tg (x/2)=1 x/2=π/4+πn x3=π/2+2πn мне так кажется!