Доказать, что функция f (x)=sinx-2x убывает на всей числовой прямой, помогите решить=)…

Функция определена на всей числовой оси и непрерывна. Ищем производную: f' (x)=(sinx-2x) '=(sinx) '- (2x) '=cos x-2 (по свойствам функции cos ее область значений [-1; 1], иначе говоря для любого х: -1 <= cos x <= 1, что равносильно -3 <= сos x-2 <= -2, что значит что f' (x) <0 для любого х, поэтому функция f (x)=sinx-2x убывает на всей числовой прямой. Доказано