Доказать что n (3)+5n делится на 6 при любом натуральном n.

n (n^2+5) 1) Делимость на 2: очевидно (при четном n четно первое слагаемое, при нечетном — второе).2) Делимость на 3: а) n делится на 3 -> очевидно все делится на 3 б) n=3k+1: n (n^2+5)=(3k+1) (3k (3k+2)+1+5)=3 (3k+1) (k^2+2k+1) -> делится на 3 в) n=3k-1: n (n^2+5)=(3k-1) (3k (3k-2)+1+5)=3 (3k-1) (k^2-2k+1) -> делится на 3 Число делится на 2 и 3 -> делится на 6.