Доказать тождество sin^6a+cos^6a+3 sin^2 cos^2 a=1

sin^6a+cos^6a+3 sin^2 cos^2 a=используем формулу суммы кубов=(sin^2 a+cos^2 a) (sin^2 a) ^2-sin^2 acos^2 a+(cos^2 a) ^2)+3sin^2 a cos^2 a=используем основное тригонометрическое тождество=1*(sin^4 a-sin^2 a cos^2 a+cos^4 a)+3 sin^2 a cos^2 a=sin^4 a-sin^2acos^2 a+cos^4 a+3sin^2 acos^2 a=sin^4 a+2sin^2 a cos^2 a+cos^4 a=используем формулу квадрата двучлена (sin^2 a+cos^2 a) ^2=используем основное тригонометрическое тождество=1^2=1