Докажите, что для любого натурального числа n>2 уравнение a^n+b^n=c^n не имеет целых…

Можно воспользоваться производной функции, в этом случае берется производная от обеих частей уравнениия. После дифференцирования уравнение принимает вид na^ (n-1)+nb^ (n-1)=nc^ (n-1) при любом значении n>2 прирост к уравнению слева растет быстрее, чем справа. Это можно доказать взяв любые числа a,b,c. Простейшим пример: подставить 0 поскольку 0+0=0.