Докажите, что если a<2,b>3, то 5a-3b<1

Буду рассуждать логически. Поскольку a<2, значит a=1, и тогда 5a=5, либо a=0, и тогда 5a=0, либо a<0, и тогда 5a < 0. Учту эти выводы.2) Поскольку b>3, то в любом случае 3b >9, что больше уже. Чем 5a.3) предположу, что 5a=5, а b=4, то есть 3b=12. Тогда по неравенству, 5-12<0, следовательно, и меньше 1. Аналогично выходит. Что если 5a=0 или 5a <0, то результатом будет явно отрициательное число. Тем более оно будет, если увеличивать b. Таким образом, я получил, что доказываемое неравенство при данных условиях действительно истинно, что и требовалось доказать