Докажите, что если период функции y=f (x) равен Т, тоа) Период функции y=k*f (x+a)+b (k не…

А) Период функции y=k*f (x+a)+b=Т т. Кb не влияет на период, т. К идет параллельный перенос графика функции относительно оси ордиат на b единицa не влияет на период, т. К идет параллельный перенос графика функции относительно оси абсцисс на а единицкоэф. k не влияет на период, т. К идет растяжение графика функции относительно оси абсцисс, тоесть k влияет на значение yтаким образом, а и b создают новую систему координат, а k не влияет на условие периодичности f (x+T)=f (x) (kf (x+T)=kf (x) б) при p происходит сжатие к оси ординат в p раз, поэтому коэф. Р влияет на период; Доказательство: y=kf (px+a)+b=kf (p (x+ Т/|p|)+a)+b=kf (px+T+a)+b по свойству Тkf (px+T+a)+b=kf (px+a)+b kf (p (x+ Т/|p|)+a)=kf (px+a)+b Таким образм Т/|p| является периодом функции yмодуль т. К число Т положительное