Докажите что хоть одно из чисел x,y,z равно 0,5 если: x+y+z+4xyz=2 (xy+yz+xz)+0,5 нужно…

Согласно обратной теореме Виета P (x, y, z)=−4f (1/2), где f (t)=(t − x) (t − y) (t − z), тогда: x+y+z−2 (xy+yz+xz)+4xyz−1/2=1/2 (2x−1) (2y−1) (2z−1) Если левая часть равенства равна нулю, то хотя бы одинмножитель справа равен нулю. Значит, одно из чиселx, y, z равно 1/2