Докажите что при любом n 36^n (в степени)+10*3^n делиться нацело на 11

Применим принцип математической индукцииn=166 делится на 11База индукциипри n=k36^k+10*3^k делится на 11Шаг индукцииn=k+1 36^ (k+1)+10*3^ (k+1)=36*36^k+30*3^k=36*36^k+360*3^k-330*3^k=36*(36^k+10*3^k) -330*3^kРазность очевидно делится на 11