66

Докажите, что при любых x и y значение выражения 2 (x+y+1)+(x+y) ^2 является…

03 августа 2024

Докажите, что при любых x и y значение выражения 2 (x+y+1)+(x+y) ^2 является положительнымчислом

категория: алгебра

47

Предположим противное и найдем значения, при которых не выполняется условие 2 (x+y+1)+(x+y) ^2 <= 02 (x+y+1) <= - (x+y) ^2 (x+y+1) <= - (x+y) ^2 /2 (x+y) <= - (x+y) ^2/2-1 x+y=z z <= -z^2/2-1z^2+2z+2 <= 0D=4-8<0 не верно при любых zто есть исходное выражение положительно при любых z, то есть при любых x и y

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...