Докажите, что при любых значениях x и y имеет место неравенство x^2+10y^2 — 6xy+10 x — 26 y+30…

x^2+10y^2 — 6xy+10 x — 26 y+30>0 перепишем неравенство в видеx^2 — 2x (3y-5)+(3y-5) ^2- (3y-5) ^2+10y^2 — 26 y+30>0 используя формулу квадрата двучлена (x-3y+5) ^2 -9y^2+30y-25+10y^2 — 26 y+30>0 сводя подобные члены (x-3y+5) ^2+y^2+4 y+5>0 перепишем в виде (x-3y+5) ^2+y^2+4 y+4+1>0 группируя (x-3y+5) ^2+(y^2+4 y+4)+1>0 используя формулу квадрата двучлена (x-3y+5) ^2+(y+2) ^2+1>0 квадрат любого выражения неотрицателен, сумма двух неотрицатеьных выражений неотрицательнасумма неотрицательного выражения и положительного величина положительнаяпоэтому (x-3y+5) ^2+(y+2) ^2+1>0 верно для любых значений x и y, а значити исходное неравенство x^2+10y^2 — 6xy+10 x — 26 y+30 >0Доказано