Докажите по индукции, что для любого натурального числа n выполняется…

1. Проверим справедливость этого утверждения для n=12=1*(1+1), т.е. 2=2 верно 2. Предположим, что заданное равенство выполняется при n=k, т.е. предположим, что верно равенство 2+4+6+… +2 к=к (к +1) Докажем, что равенство верно и при n=к +1. Оно получается, если вместо n подставить к +1 в обе части заданного равенства 2+4+6+… +2 к +2 (к +1)=(к +1) (к +2) 2+4+6+… +2 к +2 (к +1)=(2+4+6+… + к)+2 (к +1)=к (к +1)+2 (к +1)=(к +1) (к +2). Верно (смотри предположение 2.) Следовательно, заданное равенство справедливо для любого натурального числа n