Докажите тождество (a-b-c) ^2=a^2+b^2+c^2+2bc-2ab-2ac

Выражениеa-b-c) ^2=a^2+b^2+c^2+2*b*c-2*a*b-2*a*cОтвет: 0=0Решаем по действиям: 1. (a-b-c) ^2=a^2-2*a*b-2*a*c+b^2+2*b*c+c^2 (a-b-c) ^2=(a-b-c)*(a-b-c) 1,1. (a-b-c)*(a-b-c)=a^2-2*a*b-2*a*c+b^2+2*b*c+c^2 (a-b-c)*(a-b-c)=a*a-a*b-a*c-b*a+b*b+b*c-c*a+c*b+c*c 1,1.1. a*a=a^2 a*a=a^ (1+1) 1,1.1,1. 1+1=2+1 _1_ 2 1,1,2. -a*b-b*a=-2*a*b 1,1,3. b*b=b^2 b*b=b^ (1+1) 1,1,3,1. 1+1=2+1 _1_ 2 1,1,4. -a*c-c*a=-2*a*c 1,1,5. b*c+c*b=2*b*c 1,1,6. c*c=c^2 c*c=c^ (1+1) 1,1,6,1. 1+1=2+1 _1_ 22. a^2-a^2=03. b^2-b^2=04. c^2-c^2=05. 2*b*c-2*b*c=06. -2*a*b+2*a*b=07. -2*a*c+2*a*c=0Решаем по шагам: 1. a^2-2*a*b-2*a*c+b^2+2*b*c+c^2-a^2-b^2-c^2-2*b*c+2*a*b+2*a*c=0 1,1. (a-b-c) ^2=a^2-2*a*b-2*a*c+b^2+2*b*c+c^2 (a-b-c) ^2=(a-b-c)*(a-b-c) 1,1.1. (a-b-c)*(a-b-c)=a^2-2*a*b-2*a*c+b^2+2*b*c+c^2 (a-b-c)*(a-b-c)=a*a-a*b-a*c-b*a+b*b+b*c-c*a+c*b+c*c 1,1.1,1. a*a=a^2 a*a=a^ (1+1) 1,1.1,1.1. 1+1=2+1 _1_ 2 1,1.1,2. -a*b-b*a=-2*a*b 1,1.1,3. b*b=b^2 b*b=b^ (1+1) 1,1.1,3,1. 1+1=2+1 _1_ 2 1,1.1,4. -a*c-c*a=-2*a*c 1,1.1,5. b*c+c*b=2*b*c 1,1.1,6. c*c=c^2 c*c=c^ (1+1) 1,1.1,6,1. 1+1=2+1 _1_ 22. -2*a*b-2*a*c+b^2+2*b*c+c^2-b^2-c^2-2*b*c+2*a*b+2*a*c=0 2,1. a^2-a^2=03. -2*a*b-2*a*c+2*b*c+c^2-c^2-2*b*c+2*a*b+2*a*c=0 3,1. b^2-b^2=04. -2*a*b-2*a*c+2*b*c-2*b*c+2*a*b+2*a*c=0 4,1. c^2-c^2=05. -2*a*b-2*a*c+2*a*b+2*a*c=0 5,1. 2*b*c-2*b*c=06. -2*a*c+2*a*c=0 6,1. -2*a*b+2*a*b=07. 0=0 7,1. -2*a*c+2*a*c=0Решаем уравнение 0=0: примечания. В начале решения там подпунктики где 1,1.1 их можно и не писать, если решение нужно не полное