Два экскаватора, работая одновременно, выполнят некоторый объем работ за 3 часа 45…

Пустьвся работа равна 1, х часов работает один первый экскаватор, тогда второй работает один х-4 часов, производительность первого экскаватора 1/х, а производительность второго 1/ (х-4), вместе они выполнят всю работу за 3 часа 45 минут или 15/4 часа. Первый выполнит 15/4*(1/х)=15/ (4*х) часть всей работы, а второй выполнит 15/4*(1/ (х-4)=15/ (4*х*(х-4) часть работы, а вместе они выполнят всю работу, которая равна 1. Получаем уравнение: 15/ (4*х)+15/ (4*х*(х-4)=1 после преобразований получим уравнение 15*(х-4)+15*х=4*х*(х-4) 15 х-60+15 х=4 х²-16 х 4 х²-46 х +60=02 х²-23 х +30=0D=23²-4*2*30=529-240=289=17²х₁=- (-23)+17) / (2*2)=6/4 — не удовлетворяет условию задачих₂=- (-23-17) / (2*2)=40/4=1010 ч — выполнит всю работу первый экскаватор,10-4=6 ч — выполнит всю работу второй экскаваторОтвет: 10 ч и 6 ч