Два стрелка произвели по 5 выстрелов, причем попадания были следующие: 10, 9, 9, 8, 8, 5,…

Обозначим через аi число очков, выбитых первым стрелком при i-м выстреле, а через bi число очков, выбитых вторым стрелком при i-м выстреле. Тогда из условий задачи следует: а 1+ а 2+ а 3=b1+b2+b3, (1) а 3+ а 4+ а 5=3 (b3+b4+b5) , (2) Из приведенных попаданий заключаем, что равенство (2) может выполняться, если b1, b2, b3, минимальные по числу очков попадания, а а 3, а 4, а 5 максимальные и сумма а 3+ а 4+ а 5 кратна трем. Отсюда видно, что b3, b4, b5, это числа 2, 3 и 4, а а 3, а 4, а 5 это числа 10, 9, 8. Далее видим, что первыми четырьмя выстрелами (каждый стрелок сделал по два) они выбили очки: 9, 8, 5, 4. Используем условие (1). Очевидно, что при этом сумма а 1+ а 2 должна быть наименьшей при ее выборе из четырех чисел (9, 8, 5, 4), а b1+b2 наибольший при выборе ее из тех же чисел. Это возможно при a=5, a2=4, a3=10, b1=9, b2=8, b3=2.