Две трубы, работая вместе, подают в бак 100 л жидкости в минуту. Имеются два…

Вообще задача кажется сложной, но все не так страшно. Обозначим пропускную способность труб как a и b, тогда верно a+b=100. Обозначим концентрации растворов как x и y. Для приведенной смеси получим: 40 л 20% раствора, если вычесть воду — это 20 л 40% раствора. Раз в нем оба начальных в равных дозах, верно равенствох + у) /2=0,4; х + у=0,8. Теперь рассмотрим описываемые ситуации с наполнением бассейна. Для первой: ах +by=0,3 (a+b). Для второй: ay+bx=Z (a+b), где Z — Это искомая концентрация. Распишем систему уравнений для первого случая: ах +by=0,3 (a+b) a+b=100 х + у=0,8Выразим отсюда: a=100-b; x=0,8-y, подставим в первое уравнение 100-b) (0,8-y)+by=0,3 (100-b+b) 80-100y-0,8b+by+by=3050=100y+0,8b-2byКазалось бы, это ничего нам не даст. Но теперь распишем также вторую ситуацию: ay+bx=Z (a+b) (100-b) y+b (0,8-y)=Z (100-b+b) 100y-by+0,8b-by=100ZУвидим, что часть с b и y идентична предыдущей системе уравнений. Тогда верно равенство: 50=100ZZ=0,5