Двум машинисткам поручено перепечатать рукопись. Первая машинистка работала 7…

Пусть х часть работы, которую выполняет 1-я машинистка за один день, а у — часть работы, которую выполняет 2-я машинистка за один день. Тогда по условию задачи можно составить систему уравнений: 7 х +8 (х + у)=1 1/у — 1/х=7 7 х +8 х +8 у=1 (х-у) /ху=7 15 х +8 у=1 х-у=7 ху выразим в первом уравнении у через х и подставим получившееся выражение вместо у во второе уравнение у=(1-15 х) /8 х- (1-15 х) /8=(7 х (1-15 х) /8 умножим все части второго уравнения на 8. Получим 8 х-1+15 х=7 х-105 х 2 сводим уравнение к квадратному 105 х 2+16 х-1=0 решая квадратное уравнение, находим положительный корень х=1/21 тогда у=(1-15*(1/21) /8=1/28 следовательно первая машинистка выполнит всю работу за 1:1/21=21 день, а вторая за 1:1/28=28 дней.