Если увеличить ширину на 10%, а длину на 20% то его периметр увеличится на 16 см. Если…

Пусть а-длина, а в=ширина прямоугольника, тогда Р=2 (а + в) — периметр прямоугольника. Увеличим ширину на 10%, получим 1,1 в. Увеличим длину на 20%, получим 1,2 а. Тогда новый периметр равен 2 (1,2 а +1,1 в)=2 (а + в)+16 Уменьшим ширину на 20% (100%-20%=80%), получим 0,8 в. Уменьшим длину на 10% (100%-10%=90%), получим 0,9 а. Новый периметр будет равен 2 (0,9 а +0,8 в)=2 (а + в) -14 Решаем систему двух уравнениий: {2 (1,2 а +1,1 в)=2 (а + в)+16{2 (0,9 а +0,8 в)=2 (а + в) -14 {2,4 а +2,2 в=2 а +2 в +16{1,8 а +1,6 в=2 а +2 в-14 {0,4 а +0,2 в=16|: 2{0,2 а +0,4 в=14|-1) {0,2 а +0,1 в=8{-0,2 а-0,4 в=-14 Применим метод сложения, получим{0,2 а +0,1 в=8{-0,3 в=-3 в=10 (см) — ширина 0,2 а +0,1*10=80,2 а +1=80,2 а=7 а=35 (см) — длина Ответ: 35 см и 10 см