Функция убывает y=f (x). Решить неравенство f (|2x+7|) >f (|x-3|)

f (|2x+7|) >f (|x-3|) Т. К. По условию функция y=f (x) убывает => большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции => |2x+7| < |x-3|Так как и левая, и правая части неравенства принимают только положительные значения, то возведем обе части неравенства в квадрат: |2x+7|² < |x-3|² (2x+7) ² — (x-3) ² < 0 слева стоит разность квадратов (2x+7 — х +3) (2x+7+x-3) < 0 (x+10) (3x+4) < 0 Найдем нули функции (x+10) (3x+4) с помощью метода интервалов: x+10 -+____________-10________________-1 1/3____________________ 3x+4 — -+ Видим, что ф-ция (x+10) (3x+4) < 0 когда x+10 и 3x+4 принимают противоположные по знаку значения, т.е. на промежутке (-10; — 1 1/3). Ответ-10; — 1 1/3)